Một bình đựng 2 bi xanh và 4 bi đỏ. Lần lượt lấy một bi liên tiếp 3 lần và mỗi lần trả lại bi đã lấy vào bình.
a) Tính xác suất để được 3 bi xanh.
b) Tính xác suất để được 3 bi đỏ.
c) Tính xác suất để được 3 bi không cùng một màu.

(AI giải đề cho tôi)
Bình có 2 bi xanh và 4 bi đỏ (tổng 6 bi), lấy có hoàn lại 3 lần nên các lần lấy độc lập, mỗi lần $P(\text{xanh})=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$, $P(\text{đỏ})=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

a) Xác suất được 3 bi xanh: $P={\left(\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{1}{27}$.

b) Xác suất được 3 bi đỏ: $P={\left(\frac{2}{3}\right)}^3=\frac{8}{27}$.

c) Biến cố "3 bi không cùng một màu" là phần bù của biến cố "3 bi cùng màu" (cả xanh hoặc cả đỏ):
$$P=1-\frac{1}{27}-\frac{8}{27}=1-\frac{9}{27}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}.$$