Cho hai đường thẳng $d_1:(2m-1)x+2y-5=0$ và $d_2:x+my+1=0$. Giá trị của tham số $m$ bằng bao nhiêu để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ vuông góc?

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng $d_1:(2m-1)x+2y-5=0$ (có $a_1=2m-1$, $b_1=2$) và $d_2:x+my+1=0$ (có $a_2=1$, $b_2=m$) vuông góc khi và chỉ khi $a_1{a}_2+b_1{b}_2=0$, tức là $(2m-1)\cdot 1+2\cdot m=0\iff 4m-1=0\iff m=\frac{1}{4}$. Kiểm tra: với $m=\frac{1}{4}$, $d_1:-\frac{1}{2}x+2y-5=0$ có hệ số góc $\frac{1}{4}$; $d_2:x+\frac{1}{4}y+1=0$ có hệ số góc $-4$; tích hai hệ số góc bằng $-1$, thỏa mãn vuông góc.