Cho hai tập hợp $A=[m-21;m+26]$ và $B=(5;25]$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để tập hợp $A\setminus B$ chứa đúng 36 phần tử là số nguyên?

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A=[m-21;m+26]$ có đúng $48$ số nguyên (từ $m-21$ đến $m+26$). Số nguyên thuộc $B=(5;25]$ là $6,7,\dots ,25$ (20 số). Số phần tử nguyên của $A\setminus B$ bằng $48-n$ với $n$ là số nguyên thuộc $A\cap B$, nên cần $n=12$.
Xét các trường hợp:
- Nếu $m+26\le 25$ tức $m\le -1$: $A\cap B=(5;m+26]$ (khi $-20\le m\le -1$), số nguyên là $6,\dots ,m+26$, có $m+21$ số. Cần $m+21=12\Rightarrow m=-9$ (thỏa $-20\le m\le -1$).
- Nếu $m\ge 0$ và $m-21\le 5$: $A\cap B=(5;25]$ có 20 số, loại.
- Nếu $m-21>5$: $A\cap B=[m-21;25]$, số nguyên là $m-21,\dots ,25$, có $47-m$ số. Cần $47-m=12\Rightarrow m=35$ (thỏa, khi đó $A=[14;61]$).
Vậy $m\in \{-9;35\}$: có 2 giá trị nguyên của $m$.