Cho hai tập hợp con của tập số thực $\mathbb{R}$ sau:
$A=\{x\in \mathbb{R}\mid x\le 3\}$, $B=\{x\in \mathbb{R}\mid -1\le x<4\}$
Xác định $A\cap B$ và biểu diễn trên trục số?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=(-\infty ;3]$ và $B=[-1;4)$. Giao của hai tập hợp là phần chung của hai khoảng: $A\cap B=[-1;3]$. Thật vậy, $x\in A\cap B$ khi và chỉ khi $x\le 3$ và $-1\le x<4$, tức $-1\le x\le 3$. Biểu diễn trên trục số: vẽ trục số, đánh dấu điểm $-1$ (chấm tròn đặc, lấy vào) và điểm $3$ (chấm tròn đặc, lấy vào), tô đậm đoạn thẳng từ $-1$ đến $3$; các phần còn lại của $A$ và $B$ ngoài đoạn này không thuộc giao. Vậy $A\cap B=[-1;3]$.