Cho hàm đa thức bậc ba $y=f\left(x\right)$ có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ được cho bởi hình vẽ sau:



Giá trị biểu thức $f\left(3\right)-f\left(2\right)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ là parabol có đỉnh $(0;1)$ và đi qua điểm $(1;4)$ (đối xứng qua trục tung nên cũng qua $(-1;4)$). Suy ra $f^{\prime }(x)=a{x}^2+1$ với $a+1=4\Rightarrow a=3$, tức $f^{\prime }(x)=3x^2+1$. Theo định lý Newton - Leibniz: $f(3)-f(2)={\int }_2^3(3x^2+1)dx=\left(x^3+x\right){|}_2^3=(27+3)-(8+2)=30-10=20$. Vậy đáp án A.