Câu 51Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên HàmCho hàm số có đạo hàm .
Cho hàm số có đạo hàm .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 2: f(x)=3x²−2x−1, f'(x)=6x−2.
a) ∫₋₁² f'(x)dx = f(2)−f(−1) = (12−4−1)−(3+2−1) = 7−4 = 3 → đúng.
b) ∫₀¹ f(x)dx = [x³−x²−x]₀¹ = 1−1−1 = −1 ≠ 7 → sai.
c) ∫₀³ f(x)dx = [x³−x²−x]₀³ = 27−9−3 = 15, nên ∫₀³ 3f(x)dx = 45 ≠ 42 → sai.
d) ∫₀¹ x·f(x)dx = ∫₀¹ (3x³−2x²−x)dx = 3/4 − 2/3 − 1/2 = (9−8−6)/12 = −5/12 ≠ 31/12 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
∫₋₁² f'(x)dx = f(2)−f(−1) = 7−4 = 3.
b) (AI giải đề cho tôi)
∫₀¹ f(x)dx = [x³−x²−x]₀¹ = −1 ≠ 7.
c) (AI giải đề cho tôi)
∫₀³ f(x)dx = 15 nên ∫₀³ 3f(x)dx = 45 ≠ 42.
d) (AI giải đề cho tôi)
∫₀¹ x f(x)dx = 3/4 − 2/3 − 1/2 = −5/12 ≠ 31/12.
Câu 2: f(x)=3x²−2x−1, f'(x)=6x−2.
a) ∫₋₁² f'(x)dx = f(2)−f(−1) = (12−4−1)−(3+2−1) = 7−4 = 3 → đúng.
b) ∫₀¹ f(x)dx = [x³−x²−x]₀¹ = 1−1−1 = −1 ≠ 7 → sai.
c) ∫₀³ f(x)dx = [x³−x²−x]₀³ = 27−9−3 = 15, nên ∫₀³ 3f(x)dx = 45 ≠ 42 → sai.
d) ∫₀¹ x·f(x)dx = ∫₀¹ (3x³−2x²−x)dx = 3/4 − 2/3 − 1/2 = (9−8−6)/12 = −5/12 ≠ 31/12 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
∫₋₁² f'(x)dx = f(2)−f(−1) = 7−4 = 3.
b) (AI giải đề cho tôi)
∫₀¹ f(x)dx = [x³−x²−x]₀¹ = −1 ≠ 7.
c) (AI giải đề cho tôi)
∫₀³ f(x)dx = 15 nên ∫₀³ 3f(x)dx = 45 ≠ 42.
d) (AI giải đề cho tôi)
∫₀¹ x f(x)dx = 3/4 − 2/3 − 1/2 = −5/12 ≠ 31/12.