Cho hàm số bậc ba $f(x)$ có bảng biến thiên sau. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f(x)=2m+1$ có ba nghiệm phân biệt?

$x$	$-\infty$		$0$		$2$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$f(x)$	$+\infty$	$\searrow$	$-1$	$\nearrow$	$3$	$\searrow$	$-\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $f(x)=2m+1$ có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $-1<2m+1<3$ (giá trị nằm giữa cực tiểu $-1$ và cực đại $3$, khác hai giá trị cực trị). Suy ra $-2<2m<2$, tức $-1<m<1$. Giá trị nguyên duy nhất là $m=0$. Vậy có 1 giá trị của $m$, chọn đáp án C.