Câu 13THPTChuyên đề: Cực trị • Lớp 12Thông hiểu#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT 2025

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ:
Hình 1

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hàm số có hai điểm cực trị.
b)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .
c)
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
d)
Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị tại (cực đại) và (cực tiểu).
b) Đúng: Trên đoạn , giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại điểm cực tiểu , có .
c) Sai: Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên , do đó không nghịch biến trên .
d) Đúng: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng 2 điểm (trong đó có 1 điểm tiếp xúc), do đó phương trình có 2 nghiệm thực, dẫn đến đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
(Theo bảng đáp án chính thức mã đề 1101: ĐĐSĐ).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Lần 2 Liên Trường Nghệ An

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 6:Một cửa hàng quần áo khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua quần áo cho trẻ em với mức giá nào (đơn vị: nghìn đồng). Kết quả khảo sát
Xem →
Câu 7:Có bao nhiêu nghiệm nguyên trong đoạn [-5; 5] của bất phương trình ( 1 2 ) x+2 2?
Xem →
Câu 8:Cho khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h. Thể tích của khối chóp được tính bởi công thức:
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x 2 có bảng biến thiên như hình vẽ: 1 Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 4 -3 = y + 1 -2 = z - 3 -5 . Phương trình tham số của đường thẳng d là:
Xem →
Câu 11:Một trường học tổ chức trải nghiệm cho học sinh bằng cách tổ chức các trò chơi, trong đó có trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một kim tự
Xem →
Câu 12:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3x 2, y = -2, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ: 1
Xem →
Câu 14:Một nhà mạng viễn thông đang triển khai hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y + 2 -1 = z 3 và mặt phẳng (P): 3x - y + 2z + 8 = 0.
Xem →
Câu 16:Chào mừng tháng Thanh niên, Đoàn trường THPT X tổ chức cải tạo một khoảng đất trong khuôn viên nhà trường có hình dạng là một đường tròn có
Xem →
Câu 17:Một ly thủy tinh có hình dạng phần chứa nước là một hình parabol tròn xoay. Ban đầu, người ta đổ vào ly một lượng nước có thể tích bằng 1 4
Xem →
Câu 18:Một nhà đầu tư đang xem xét đầu tư vào hai loại tài sản: Cổ phiếu và trái phiếu. Qua nghiên cứu thị trường có hai kịch bản sau có thể xảy ra
Xem →
Câu 19:Công ty X có một kho hàng trung tâm tại điểm A và cần giao hàng đến 3 điểm giao hàng khác nhau B, C, D trong thành phố, sau khi giao hàng xo
Xem →
Câu 20:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mỗi đơn vị trên hệ trục ứng với 10 km , trạm kiểm soát không lưu đang theo dõi hai máy bay. Máy ba
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị (2.027 câu)

Cho hàm số f(x) với bảng biến thiên dưới đây: Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?
Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc
Xem lời giải →
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x - 1)(x - 2) 3, x R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc
Xem lời giải →
Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục và có đạo hàm trên tập số thực R . Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho là như sau: 1
Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm 7 TP HCM
Xem lời giải →
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x 2 (x - 1)(x - 2) 3 (x - 3) 5. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự Phú Yên
Xem lời giải →
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 1 Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y = f(x) bằng
Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2025 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM
Xem lời giải →
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là
Trích từ: Đề Thi Thử THPT 2021 Toán 12 Lần 3 THPT Chuyên Long An
Xem lời giải →