Cho hàm số bậc hai $f(x)=x^2-mx+m+2$, $m$ là tham số. Tìm các giá trị của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ đạt giá trị lớn nhất.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=x^2-mx+m+2$ có $a=1>0$ nên đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=\frac{m}{2}$, với giá trị nhỏ nhất $\min f=f\left(\frac{m}{2}\right)=\frac{m^2}{4}-\frac{m^2}{2}+m+2=-\frac{m^2}{4}+m+2=-\frac{(m-2{)}^2}{4}+3$. Giá trị nhỏ nhất này đạt giá trị lớn nhất khi $m=2$, khi đó $\min f=3$. Kết quả khớp với đáp số nguồn (Câu 4: 2).