Cho hàm số bậc hai $y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: đỉnh $(1;-4)$, đi qua $(0;-3)$, cắt trục hoành tại $x=-1$ và $x=3$, nên $f(x)=(x-1{)}^2-4=x^2-2x-3$. a) $f(x)\ge 0$ khi $x\le -1$ hoặc $x\ge 3$; khoảng $(-2;2)$ chứa $x=-1$ nên có nghiệm → Đúng. b) $f^2(x)-5f(x)+4=0\iff f(x)=1$ hoặc $f(x)=4$; vì $\min f=-4$ và parabol có bề hướng lên, mỗi phương trình $f(x)=1$, $f(x)=4$ đều có 2 nghiệm phân biệt, tổng cộng 4 nghiệm phân biệt chứ không phải 3 → Sai. c) Đồ thị cắt trục tung tại $(0;-3)$ nên $f(0)=-3$ → Đúng. d) $-\frac{5}{2}=-2,5>-4=\min f$ nên phương trình $f(x)=-\frac{5}{2}$ có hai nghiệm phân biệt → Đúng. Khớp bảng đáp án mã đề 0101 dòng 26: Đ S Đ Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(x)≥0 khi x≤-1 hoặc x≥3; khoảng (-2;2) chứa x=-1 nên có nghiệm.
b) (AI giải đề cho tôi)
f(x)=1 và f(x)=4 mỗi cái cho 2 nghiệm phân biệt (vì min f=-4), tổng 4 nghiệm phân biệt, không phải 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cắt trục tung tại (0;-3) nên f(0)=-3.
d) (AI giải đề cho tôi)
-5/2 > -4 = min f nên phương trình f(x)=-5/2 có hai nghiệm phân biệt.