Cho hàm số $f(x)=\frac{2x-1}{x^3-x}$. Kết luận nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\frac{2x-1}{x^3-x}$ xác định khi $x^3-x=x(x-1)(x+1)\ne 0$, tức $x\ne -1,0,1$. Tại $x=-1$, $x=0$, $x=1$ hàm số không xác định nên không liên tục. Tại $x=\frac{1}{2}$, mẫu số ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3-\frac{1}{2}=\frac{1}{8}-\frac{4}{8}=-\frac{3}{8}\ne 0$ nên hàm số xác định và liên tục (hàm phân số hữu tỉ liên tục tại mọi điểm trong tập xác định). Vậy kết luận đúng là hàm số liên tục tại $x=\frac{1}{2}$.