Cho hàm số . Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:
Cho hàm số . Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình có tất cả 7 nghiệm thuộc nửa khoảng .
b)
Giá trị của hàm số khi bằng 1.
c)
Hàm số tuần hoàn với chu kì
d)
hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -2.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
f(x)=3sin x−2. a) sin x = 2/3 với α = arcsin(2/3) ≈ 0,7297. Họ x = α + 2kπ: k=−1,0,1 cho −5,553; 0,7297; 7,013 (3 nghiệm thuộc [−7π/2; 4π)). Họ x = π−α + 2kπ: k=−2,−1,0,1 cho −10,154; −3,871; 2,412; 8,695 (4 nghiệm). Tổng 7 nghiệm → a) Đúng. b) f(π/2)=3·1−2=1 → Đúng. c) f(x+2π)=f(x) → Đúng. d) min f = 3(−1)−2 = −5 ≠ −2 → Sai. Khớp đáp án mã 402: A-Đ, B-Đ, C-Đ, D-S.
a) (AI giải đề cho tôi)
sin x = 2/3, α = arcsin(2/3) ≈ 0,7297. Họ α+2kπ cho 3 nghiệm (−5,553; 0,7297; 7,013) và họ π−α+2kπ cho 4 nghiệm (−10,154; −3,871; 2,412; 8,695) trong [−7π/2; 4π), tổng 7 nghiệm → Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
f(π/2) = 3sin(π/2) − 2 = 3 − 2 = 1 → Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
f(x+2π) = 3sin(x+2π) − 2 = f(x) → tuần hoàn chu kì 2π, Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
min f = 3·(−1) − 2 = −5, không phải −2 → Sai.
f(x)=3sin x−2. a) sin x = 2/3 với α = arcsin(2/3) ≈ 0,7297. Họ x = α + 2kπ: k=−1,0,1 cho −5,553; 0,7297; 7,013 (3 nghiệm thuộc [−7π/2; 4π)). Họ x = π−α + 2kπ: k=−2,−1,0,1 cho −10,154; −3,871; 2,412; 8,695 (4 nghiệm). Tổng 7 nghiệm → a) Đúng. b) f(π/2)=3·1−2=1 → Đúng. c) f(x+2π)=f(x) → Đúng. d) min f = 3(−1)−2 = −5 ≠ −2 → Sai. Khớp đáp án mã 402: A-Đ, B-Đ, C-Đ, D-S.
a) (AI giải đề cho tôi)
sin x = 2/3, α = arcsin(2/3) ≈ 0,7297. Họ α+2kπ cho 3 nghiệm (−5,553; 0,7297; 7,013) và họ π−α+2kπ cho 4 nghiệm (−10,154; −3,871; 2,412; 8,695) trong [−7π/2; 4π), tổng 7 nghiệm → Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
f(π/2) = 3sin(π/2) − 2 = 3 − 2 = 1 → Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
f(x+2π) = 3sin(x+2π) − 2 = f(x) → tuần hoàn chu kì 2π, Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
min f = 3·(−1) − 2 = −5, không phải −2 → Sai.