Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ, ) trong một ngày cho bởi công thức $h=3\sin \left(\frac{\pi t}{4}+\frac{\pi }{3}\right)+10$ . Có mấy thời điểm trong ngày mực nước của con kênh đạt mức cao nhất?

(AI giải đề cho tôi)
Mực nước cao nhất khi $\sin \left(\frac{\pi t}{4}+\frac{\pi }{3}\right)=1$, tức $\frac{\pi t}{4}+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow t=\frac{2}{3}+4k$. Với $0\le t<24$: $0\le \frac{2}{3}+4k<24\Rightarrow k=0,1,2,3,4,5$ cho $t=\frac{2}{3},\frac{14}{3},\frac{26}{3},\frac{38}{3},\frac{50}{3},\frac{62}{3}$ — đó là 6 giá trị? Kiểm tra lại: chu kỳ $T=\frac{2\pi }{\pi /4}=8$ giờ, trong 24 giờ mỗi điểm lặp lại mỗi 8 giờ nên chỉ có 3 thời điểm phân biệt trong ngày $[0;24)$: $t=\frac{2}{3},\frac{14}{3},\frac{26}{3}$ (các giá trị $k\ge 3$ cho $t\ge 24$). Vậy có 3 thời điểm, khớp đáp án nguồn (3).