Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}& khix<2\\ m{x}^2+3& khix\ge 2\end{array}$ (m là tham số ). Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

(AI giải đề cho tôi)
Với x<2: $\sqrt{x^2-4x+4}=|x-2|=2-x$, nên $f(x)=\frac{2-x}{x-2}=-1$. a) ${\lim }_{x\to 2^{-}}f(x)=-1\ne 1$ → Sai. b) $f(2)=m\cdot 2^2+3=4m+3$ → Đúng. c) Khi $m=1$, với $x\ge 2$: ${\lim }_{x\to 4}f(x)=1\cdot 16+3=19$ → Đúng. d) Hàm liên tục tại $x=2$ khi ${\lim }_{x\to 2^{-}}f(x)=f(2)$, tức $-1=4m+3\Rightarrow m=-1$. Vậy với $m=1$ hàm không liên tục tại $x=2$ → Sai. Khớp đáp án chính thức mã 402: a-S, b-Đ, c-Đ, d-S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với x<2, $\sqrt{(x-2{)}^2}=|x-2|=2-x$ nên $f(x)=-1$, do đó ${\lim }_{x\to 2^{-}}f(x)=-1\ne 1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $2\ge 2$ nên $f(2)=m\cdot 4+3=4m+3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Khi $m=1$, $x=4\ge 2$ nên ${\lim }_{x\to 4}f(x)=4^2+3=19$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Liên tục tại $x=2$ yêu cầu $-1=4m+3\Rightarrow m=-1$, không phải $m=1$.