Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{3+2x}-1}{x+1}& \text{khi }x>-1\\ 2025x+2026& \text{khi }x\le -1\end{array}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tại $x=-1$: $f(-1)=2025(-1)+2026=1$. Giới hạn phải: ${\lim }_{x\to -1^{+}}\frac{\sqrt{3+2x}-1}{x+1}={\lim }_{x\to -1^{+}}\frac{2}{\sqrt{3+2x}+1}\cdot \frac{x+1}{x+1}=\frac{2}{2}=1$ (nhân liên hợp). Vậy hàm số liên tục tại $x=-1$, mệnh đề A đúng. Với $x>-1$, hàm $\frac{\sqrt{3+2x}-1}{x+1}$ liên tục trên $(-1;+\infty )$ vì mẫu $x+1\ne 0$, nên hàm liên tục tại $x=0$ và $x=1$: mệnh đề B sai, D đúng. Với $x\le -1$, hàm bậc nhất $2025x+2026$ liên tục, nên liên tục tại $x=-5$: C đúng. Mệnh đề sai là B.