Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+x-2}{x-1}& \text{khi }x\ne 1\\ 2a-1& \text{khi }x=1\end{array}$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 4: a) Thay trực tiếp $x=2$: $\frac{2^2+2-2}{2-1}=\frac{4}{1}=4\ne 3$, nên khẳng định a) SAI. b) Với $x\ne 1$: $\frac{x^2+x-2}{x-1}=\frac{(x-1)(x+2)}{x-1}=x+2$, do đó $\underset{x\to 1}{\lim }f(x)=\underset{x\to 1}{\lim }(x+2)=3$, khẳng định b) ĐÚNG. c) $f(1)=2a-1$ phụ thuộc tham số $a$, không cố định bằng $1$, nên khẳng định c) SAI. d) Với $a=2$ thì $f(1)=2\cdot 2-1=3=\underset{x\to 1}{\lim }f(x)$, nên $f$ liên tục tại $x=1$; khẳng định d) ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay $x=2$: $\frac{4+2-2}{2-1}=4\ne 3$, nên SAI.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $x\ne 1$, $\frac{x^2+x-2}{x-1}=x+2$, nên $\underset{x\to 1}{\lim }f(x)=3$: ĐÚNG.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(1)=2a-1$ phụ thuộc $a$, không chắc bằng $1$: SAI.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $a=2$, $f(1)=3=\underset{x\to 1}{\lim }f(x)$ nên $f$ liên tục tại $x=1$: ĐÚNG.