Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(1-x{)}^2(x+3{)}^3(3-x)$. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=(1-x{)}^2(x+3{)}^3(3-x)$. Vì $(1-x{)}^2\ge 0$ với mọi $x$, dấu của $f^{\prime }(x)$ do $(x+3{)}^3(3-x)$ quyết định. Xét $(x+3)(3-x)>0\iff -3<x<3$, khi đó $f^{\prime }(x)>0$ (trừ $x=1$ nơi $f^{\prime }=0$ nhưng không đổi dấu). Vậy hàm số đồng biến trên $(-3;3)$, do đó đồng biến trên khoảng con $(1;3)$. Các khoảng $(-\infty ;-1)$, $(3;+\infty )$, $(-\infty ;1)$ đều chứa đoạn $x<-3$ nơi hàm nghịch biến. Chọn D.