Cho hàm số .
Cho hàm số .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hàm số đồng biến trên khoảng .
b)
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là 3.
c)
Giá trị cực đại của hàm số là 3.
d)
Đồ thị hàm số đã cho như hình vẽ:
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2). a) Trên (2;+∞) có f'(x)>0 nên hàm đồng biến → đúng. b) Trên [-1;4]: f(-1)=-1, f(0)=3, f(2)=-1, f(4)=64-48+3=19 → GTLN là 19, không phải 3 → sai. c) f'(x)=0 tại x=0, x=2; f'(x) đổi dấu từ + sang − tại x=0 nên cực đại f(0)=3 → đúng. d) Đồ thị có cực đại (0;3), cực tiểu (2;-1), đi qua (1;1), cắt trục hoành gần x≈-0,88 và x≈2,53 — khớp hình vẽ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
f'(x)=3x(x-2)>0 với x>2 nên hàm đồng biến trên (2;+∞).
b) (AI giải đề cho tôi)
So sánh f(-1)=-1, f(0)=3, f(2)=-1, f(4)=19 → GTLN trên [-1;4] là 19, không phải 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
f' đổi dấu từ dương sang âm tại x=0, giá trị cực đại f(0)=3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có cực đại (0;3), cực tiểu (2;-1), khớp với hình vẽ.
f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2). a) Trên (2;+∞) có f'(x)>0 nên hàm đồng biến → đúng. b) Trên [-1;4]: f(-1)=-1, f(0)=3, f(2)=-1, f(4)=64-48+3=19 → GTLN là 19, không phải 3 → sai. c) f'(x)=0 tại x=0, x=2; f'(x) đổi dấu từ + sang − tại x=0 nên cực đại f(0)=3 → đúng. d) Đồ thị có cực đại (0;3), cực tiểu (2;-1), đi qua (1;1), cắt trục hoành gần x≈-0,88 và x≈2,53 — khớp hình vẽ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
f'(x)=3x(x-2)>0 với x>2 nên hàm đồng biến trên (2;+∞).
b) (AI giải đề cho tôi)
So sánh f(-1)=-1, f(0)=3, f(2)=-1, f(4)=19 → GTLN trên [-1;4] là 19, không phải 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
f' đổi dấu từ dương sang âm tại x=0, giá trị cực đại f(0)=3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có cực đại (0;3), cực tiểu (2;-1), khớp với hình vẽ.