Trường THPT X chuẩn bị tổ chức cho 590 người (bao gồm học sinh và giáo viên) đi tham quan trải nghiệm. Để chuẩn bị cho chuyến đi, nhà trường cần vận chuyển tổng cộng 29 tấn hàng hóa (bao gồm vật dụng, thực phẩm,...). Công ty vận tải A báo giá cho thuê xe như sau:
Xe lớn: Có thể chở tối đa 50 người và 2 tấn hàng. Chi phí thuê là 10 triệu đồng/xe. Công ty vận tải A có 13 xe loại này.
Xe nhỏ: Có thể chở tối đa 30 người và 3 tấn hàng. Chi phí thuê là 7 triệu đồng/xe. Công ty vận tải A có 15 xe loại này.
Sau khi tính toán, nhà trường chọn phương án để tổng chi phí thuê xe là thấp nhất. Số tiền thuê xe thấp nhất mà nhà trường phải trả là bao nhiêu triệu đồng?
Trường THPT X chuẩn bị tổ chức cho 590 người (bao gồm học sinh và giáo viên) đi tham quan trải nghiệm. Để chuẩn bị cho chuyến đi, nhà trường cần vận chuyển tổng cộng 29 tấn hàng hóa (bao gồm vật dụng, thực phẩm,...). Công ty vận tải A báo giá cho thuê xe như sau:
Xe lớn: Có thể chở tối đa 50 người và 2 tấn hàng. Chi phí thuê là 10 triệu đồng/xe. Công ty vận tải A có 13 xe loại này.
Xe nhỏ: Có thể chở tối đa 30 người và 3 tấn hàng. Chi phí thuê là 7 triệu đồng/xe. Công ty vận tải A có 15 xe loại này.
Sau khi tính toán, nhà trường chọn phương án để tổng chi phí thuê xe là thấp nhất. Số tiền thuê xe thấp nhất mà nhà trường phải trả là bao nhiêu triệu đồng?
Xe lớn: Có thể chở tối đa 50 người và 2 tấn hàng. Chi phí thuê là 10 triệu đồng/xe. Công ty vận tải A có 13 xe loại này.
Xe nhỏ: Có thể chở tối đa 30 người và 3 tấn hàng. Chi phí thuê là 7 triệu đồng/xe. Công ty vận tải A có 15 xe loại này.
Sau khi tính toán, nhà trường chọn phương án để tổng chi phí thuê xe là thấp nhất. Số tiền thuê xe thấp nhất mà nhà trường phải trả là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 121
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số xe lớn, là số xe nhỏ (, ). Ràng buộc: và . Chi phí (triệu đồng). Xét các phương án khả thi: với : cần (người: ; hàng: ), chi phí . Với : , chi phí . Với : nhưng hàng nên , chi phí . Với : , chi phí . Với : , chi phí . Các nhỏ hơn cho chi phí cao hơn (mỗi xe lớn thay 2 xe nhỏ tiết kiệm triệu nhưng giảm 20 chỗ và 1 tấn hàng, buộc bù xe nhỏ). Vậy chi phí thấp nhất là triệu đồng, khớp đáp án nguồn.
Gọi là số xe lớn, là số xe nhỏ (, ). Ràng buộc: và . Chi phí (triệu đồng). Xét các phương án khả thi: với : cần (người: ; hàng: ), chi phí . Với : , chi phí . Với : nhưng hàng nên , chi phí . Với : , chi phí . Với : , chi phí . Các nhỏ hơn cho chi phí cao hơn (mỗi xe lớn thay 2 xe nhỏ tiết kiệm triệu nhưng giảm 20 chỗ và 1 tấn hàng, buộc bù xe nhỏ). Vậy chi phí thấp nhất là triệu đồng, khớp đáp án nguồn.