Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $AB=4\sqrt{3}$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $H$ là trung điểm $AB$. Tam giác $SAB$ đều cạnh $AB=4\sqrt{3}$ nên $SH=AB\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=6$. Vì $(SAB)\perp (ABCD)$, giao tuyến $AB$, $H\in AB$, $SH\subset (SAB)$ nên $SH\perp (ABCD)$, tức chiều cao $h=SH=6$. Diện tích đáy $S_{ABCD}=(4\sqrt{3}{)}^2=48$. Thể tích $V=\frac{1}{3}\cdot 48\cdot 6=96$, khớp đáp án nguồn.