Cho hàm số $f(x)=5x^4-3x^5$. Gọi $I={\int }_a^{b}5x^{4}dx$, $J={\int }_a^{b}3x^{5}dx$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $I={\int }_a^{b}5x^{4}dx=5A$ nên $A=\frac{I}{5}\ne 5I$ → Sai. b) Trên $[2;4]$, $f(x)=x^4(5-3x)<0$, diện tích $={\int }_2^4(3x^5-5x^4)dx={\left[\frac{x^6}{2}-x^5\right]}_2^4=(2048-1024)-(32-32)=1024$ → Đúng. c) ${\int }_a^{b}f(x)dx=I-J\ne I+J$ → Sai. d) $V=\pi {\int }_0^{3/2}{x}^8(5-3x{)}^{2}dx=\pi {\left[\frac{25x^9}{9}-3x^{10}+\frac{9x^{11}}{11}\right]}_0^{3/2}\approx 4,56\pi <5\pi$ → Đúng. Khớp bảng đáp án mã đề 102: SĐSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $I={\int }_a^{b}5x^{4}dx=5{\int }_a^b{x}^{4}dx=5A$ nên $A=\frac{I}{5}$, không phải $A=5I$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[2;4]$, $f(x)=x^4(5-3x)<0$ nên $S={\int }_2^4(3x^5-5x^4)dx={\left[\frac{x^6}{2}-x^5\right]}_2^4=(2048-1024)-0=1024$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_a^{b}f(x)dx={\int }_a^b(5x^4-3x^5)dx=I-J\ne I+J$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$V=\pi {\int }_0^{3/2}{f}^2(x)dx=\pi {\int }_0^{3/2}{x}^8(5-3x{)}^{2}dx=\pi {\left[\frac{25x^9}{9}-3x^{10}+\frac{9x^{11}}{11}\right]}_0^{3/2}\approx 4,56\pi <5\pi$.