Cho hàm số hữu tỉ $y=ax+2+\frac{b}{x+c}$ có đồ thị như hình bên. Tính $P=a-3b+2c$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng là $x=1$ nên $-c=1\Rightarrow c=-1$. Đồ thị đi qua điểm $(0;3)$: $3=2+\frac{b}{c}\Rightarrow \frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c=-1$. Đồ thị cắt trục hoành tại $(2;0)$: $0=2a+2+\frac{b}{2+c}=2a+2-1=2a+1\Rightarrow a=-\frac{1}{2}$ (khớp với tiệm cận xiên $y=-\frac{x}{2}+2$ đi xuống như hình). Vậy $P=a-3b+2c=-\frac{1}{2}-3(-1)+2(-1)=-\frac{1}{2}+3-2=\frac{1}{2}$.