Cho hàm số $y=2^x$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=2^x$ với cơ số $2>1$. a) Tập xác định $D=\mathbb{R}$: đúng. b) Vì $2>1$ nên hàm đồng biến trên $\mathbb{R}$, không nghịch biến: sai. c) Tại $x=2$, $y=2^2=4$ nên đồ thị đi qua $A(2;4)$: đúng. d) Thay $x$ bằng $-x$ trong $y=2^x$ được $y=2^{-x}={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$, nên hai đồ thị đối xứng nhau qua trục tung: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm mũ $y=2^x$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên $D=\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số $2>1$, hàm số $y=2^x$ đồng biến trên $(-\infty ;+\infty )$, không nghịch biến.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $x=2$: $y=2^2=4$, nên đồ thị đi qua điểm $A(2;4)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\left(\frac{1}{2}\right)}^x=2^{-x}$, là kết quả của phép đối xứng $x\mapsto -x$ qua trục tung, nên hai đồ thị đối xứng nhau qua trục tung.