Cho hàm số $y=\frac{-4x^2+8x-7}{2x-1}$ có đồ thị $(C)$. Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của $(C)$, khoảng cách giữa hai điểm $A,B$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tính đạo hàm: $y^{\prime }=\frac{(-8x+8)(2x-1)-2(-4x^2+8x-7)}{(2x-1{)}^2}=\frac{-8x^2+8x+6}{(2x-1{)}^2}$. Cho $y^{\prime }=0\Rightarrow 4x^2-4x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-\frac{1}{2}$. Tại $x=\frac{3}{2}$: $y=\frac{-9+12-7}{2}=-2$; tại $x=-\frac{1}{2}$: $y=\frac{-1-4-7}{-2}=6$. Vậy $A\left(\frac{3}{2};-2\right)$, $B\left(-\frac{1}{2};6\right)$. Khoảng cách $AB=\sqrt{(2{)}^2+(-8{)}^2}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}$. Đáp án B, khớp với đáp án nguồn.