API Online

Câu 3HSG

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2025 Sở GD&ĐT Quảng Ninh

Một tháp chiếu sáng có dạng hình chóp đều $S . A B C D$ , trong đó phần đáy $A B C D$ là một hình vuông làm bằng kim loại có cạnh bằng $2 m$ , đỉnh tháp $S$ là vị trí gắn bóng đèn chiếu sáng chính, chiều cao của tháp là $4 m$ . Để điều chỉnh hướng ánh sáng, người kĩ sư đặt hai cảm biến ánh sáng tại vị trí $M$ trên đoạn $B D$ và vị trí $N$ trên đoạn $S C$ sao cho dây truyền tín hiệu nối giữa hai cảm biến tại $M$ và $N$ có độ dài ngắn nhất (độ dài dây truyền tín hiệu bằng đúng độ dài $M N$ ). Khoảng cách từ $S$ đến trung điểm $M N$ gần nhất với giá trị nào dưới đây

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2025 Sở GD&ĐT Quảng Ninh

20 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2. Biết AA'=6 và góc BAA' =120 0, A'AD =60 0. Độ dài vectơ u =2 AC' + A'C bằ

Câu 2:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(6;0;0) và B(3;4;0). Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB, giá trị c

Câu 3:Một tháp chiếu sáng có dạng hình chóp đều S.ABCD, trong đó phần đáy ABCD là một hình vuông làm bằng kim loại có cạnh bằng 2m, đỉnh tháp S là

Câu 4:Cesium-137 (Cs-137) là một đồng vị phóng xạ của nguyên tố cesium, được tạo ra chủ yếu từ phản ứng phân hạch hạt nhân trong các nhà máy điện

Câu 5:Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên BCB'C' là hình chữ nhật, AM (A'B'C') với M là trung điểm B'C'. Gọi hình chiếu vuông góc của A lên BB', CC

Câu 6:Trong một thí nghiệm kiểm tra độ chính xác của hai cảm biến nhiệt độ, bạn Nam và bạn Lan sử dụng hai cảm biến khác nhau để đo nhiệt độ của b

Câu 7:Trong hoạt động tài chính cá nhân, đầu tư định kỳ hàng tháng vào các quỹ ETF được xem là phương pháp giúp nhà đầu tư tích lũy tài sản hiệu q

Câu 8:Cho hàm số y = 6x - 9x 2 - x + 10 - 8 4-x có đồ thị (C), đường tiệm cận xiên của (C) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Diện tích tam giá

Câu 9:Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 2 2n .C 2n 0 + 2 2n-2 .C 2n 2 + ... + 2 2n-2k .C 2n 2k + ... + C 2n 2n = 3281. Số hạng chứa x 1 trong khai

Câu 10:Cho a > 1, b > 0 thỏa mãn 2 a + ( b a 4 ) + a b - 5 = 0. Giá trị của a + a b bằng

Câu 11:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f ( x 2 - 4x + 4 - 2x ) đồng biến trên khoảng

Câu 12:Cho hàm số y = -4x 2 + 8x - 7 2x - 1 có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm cực trị của (C), khoảng cách giữa hai điểm A, B là

Câu 13:Một nhà máy cần sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho thị trường trong nước. Biết rằng chi phí để sản xuất x sản phẩm trong một ngày bao g

Câu 14:Cho hàm số y= 7-4x 2x-1 có đồ thị (H), điểm M (H). Tổng khoảng cách từ M tới hai đường tiệm cận của (H) nhỏ nhất là

Câu 15:Cho hàm số f(x)=2x 3 +(m+1)x 2 -12x+1 (m là tham số), tập hợp các giá trị m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số vuông g