Cho hàm số $y=a^x$ $(0<a\ne 1)$ có đồ thị như hình vẽ:



Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị hàm số $y=a^x$ giảm dần khi $x$ tăng (tiệm cận ngang $y=0$ về phía bên phải), suy ra $0<a<1$. Khi đó hàm số nghịch biến trên toàn tập $\mathbb{R}$. A sai vì $a>1$ sai; B sai vì hàm không đồng biến; C sai vì hàm nghịch biến trên $\mathbb{R}$ chứ không chỉ trên $(0;+\infty )$; D đúng.