Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như sau:



Xác định mệnh đề đúng?

Từ đồ thị hàm số bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ta có:
1. Nhánh bên phải đồ thị đi xuống ($x\to +\infty ,y\to -\infty$) nên hệ số $a<0$.
2. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm, tức là $y(0)=d<0$.
3. Hàm số có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1<0<x_2$ và $|x_2|>|x_1|$ (điểm uốn có hoành độ dương):
- Phương trình $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c=0$ có hai nghiệm trái dấu $⟹x_1{x}_2=\frac{c}{3a}<0$. Vì $a<0$ nên $c>0$.
- Tổng hai nghiệm $x_1+x_2=-\frac{2b}{3a}>0$. Vì $a<0$ nên $b>0$.
Vậy ta có $a<0,b>0,c>0,d<0$.