Cho hàm số $y=a{x}^3+bx+5$ thỏa mãn $y^{\prime }(2)=1,y^{\prime \prime }(1)=-12$. Khi đó $P=a.b$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y^{\prime }=3a{x}^2+b$ nên $y^{\prime }(2)=12a+b=1$. Ta có $y^{\prime \prime }=6ax$ nên $y^{\prime \prime }(1)=6a=-12\Rightarrow a=-2$. Suy ra $b=1-12a=1+24=25$. Vậy $P=a.b=(-2)(25)=-50$. Đáp án B.