Cho hàm số $y=f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như Hình 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?



Hình 1

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và trên mỗi khoảng $(-\infty ;1)$, $(1;+\infty )$ đồ thị đều đi xuống (trên nhánh trái hàm giảm từ $+\infty$ về giá trị nhỏ hơn khi $x\to 1^{-}$, nhánh phải cũng giảm từ $+\infty$ về $-\infty$ khi $x$ tăng). Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$, không đồng biến trên khoảng nào. Do đó phát biểu đúng là A.