Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ (với $a,b,c,d\in \mathbb{R},a\ne 0$). Các hàm số $g(x)=f(x)-\frac{8}{3}x+8$ và $h(x)=f(x)-4x+12$ có đồ thị là hai đường cong như hình vẽ, trong đó đồ thị của một hàm số đi qua một điểm cực trị của đồ thị hàm số còn lại. Giá trị của $g^{\prime }(3)$ bằng