Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số $g(x)=\frac{1}{2f(x)-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Chọn B.
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị $g(x)$ là số nghiệm của mẫu số $2f(x)-3=0⟺f(x)=\frac{3}{2}$. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $f(x)$, đường thẳng $y=\frac{3}{2}$ cắt đồ thị tại 2 điểm, do đó đồ thị có 2 đường tiệm cận đứng.