Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$		$0$		$3$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f(x)$	$-\infty$	↗	$2$	↘	$-4$	↗	$+\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: f'(x)>0 trên (−∞;0) và (3;+∞), f'(x)<0 trên (0;3). a) Sai vì hàm đồng biến trên (−∞;0), không phải (−∞;2). b) Đúng vì f'(x)<0 trên (0;3). c) Sai vì hàm đạt cực đại tại x=0 (f' đổi dấu từ + sang −), còn x=2 không phải điểm cực trị. d) Đúng vì f' đổi dấu từ − sang + tại x=3 nên giá trị cực tiểu là f(3)=−4.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Hàm đồng biến trên khoảng (−∞;0) vì f'(x)>0 trên khoảng đó, không phải trên (−∞;2).
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Trên (0;3) có f'(x)<0 nên hàm nghịch biến.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Hàm đạt cực đại tại x=0 (f' đổi dấu từ + sang −); x=2 không phải điểm cực trị.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Tại x=3, f' đổi dấu từ − sang + nên hàm đạt cực tiểu với giá trị f(3)=−4.