Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$	$1$	$+\infty$
$y^{\prime }$	$-$		$-$
$y$	$2\searrow -\infty$		$+\infty \searrow 2$

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: khi $x\to 1^{-}$ thì $y\to -\infty$ và khi $x\to 1^{+}$ thì $y\to +\infty$, nên đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$. Khi $x\to -\infty$ thì $y\to 2$ và khi $x\to +\infty$ thì $y\to 2$, nên đồ thị có tiệm cận ngang $y=2$. Vậy đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=2$, đáp án A.