Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2(x-3)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số là?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=x^2(x-3)$. Xét dấu: $x^2\ge 0$ với mọi $x$, nên dấu của $f^{\prime }(x)$ chỉ phụ thuộc $(x-3)$. Với $x<3$ (và $x\ne 0$): $f^{\prime }(x)<0$; với $x>3$: $f^{\prime }(x)>0$. Tại $x=0$, $f^{\prime }(0)=0$ nhưng $f^{\prime }$ không đổi dấu qua $x=0$ nên $x=0$ không phải điểm cực trị. Tại $x=3$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ nên $x=3$ là điểm cực tiểu. Vậy hàm số có đúng 1 điểm cực trị, khớp với đáp án B.