Cho hàm số $y=f(x)$ có tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{2\}$ và có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:

$x$	$-\infty$		0		1		2		3		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		+	0	−	||	+	||	−	0	+

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$: tại $x=0$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ nên $x=0$ là điểm cực đại. Tại $x=1$, $f^{\prime }$ không xác định (dấu ||) nhưng $x=1$ vẫn thuộc tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{2\}$ của hàm số, và $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ qua $x=1$, nên $x=1$ là điểm cực tiểu. Tại $x=2$, hàm số không xác định nên không phải điểm cực trị. Tại $x=3$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ nên $x=3$ là điểm cực tiểu. Vậy hàm số có 3 điểm cực trị (tại $x=0$, $x=1$, $x=3$). Kết quả khớp với đáp án nguồn C.