Phát biểu nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Ta kiểm tra từng phát biểu về nguyên hàm. A sai vì $(\ln x{)}^{\prime }=\frac{1}{x}\ne 1$, nên $\int \ln xdx=x\ln x-x+C$ chứ không phải $x+C$. B sai vì $\int \ln |x|dx=x\ln |x|-x+C$, không phải $\ln x+C$ (và $\ln x$ chỉ xác định với $x>0$). C đúng vì với $x\ne 0$, $(\ln |x|{)}^{\prime }=\frac{1}{x}$, do đó $\int \frac{1}{x}dx=\ln |x|+C$. D sai vì $(|x|{)}^{\prime }\ne \frac{1}{x}$. Vậy phát biểu đúng là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 6: C).