Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=1$. Xét $y=\frac{x+1}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}$: có TCĐ $x=1$, TCN $y=1$; $y(0)=-1<0$ (nhánh trái cắt trục tung tại điểm âm, phù hợp hình vẽ); $y^{\prime }=-\frac{2}{(x-1{)}^2}<0$ nên hàm nghịch biến trên mỗi nhánh, nhánh phải ($x>1$) nằm trên $y=1$ và tiến xuống, nhánh trái nằm dưới $y=1$ — khớp hoàn toàn với đường cong. Các phương án khác: A có $y=-2+\frac{3}{x-1}$ (TCN $y=-2$, sai); C có TCĐ $x=-1$, TCN $y=1$ nhưng $y(0)=2>0$ (sai); D có TCĐ $x=-1$ (sai). Vậy đáp án là B, trùng với đáp án của đề (mã 102, câu 5: B).