Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

$x$	$-1$		$0$		$2$		$3$
$y^{\prime }$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$0$	↗	$5$	↘	$1$	↗	$4$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$: $f(-1)=0$, $f(0)=5$ (cực đại), $f(2)=1$ (cực tiểu), $f(3)=4$. Hàm số đồng biến trên $[-1;0]$, nghịch biến trên $[0;2]$, đồng biến trên $[2;3]$. So sánh các giá trị tại hai đầu đoạn và các điểm cực trị: giá trị nhỏ nhất là $\min \{f(-1);f(0);f(2);f(3)\}=\min \{0;5;1;4\}=0=f(-1)$. Giá trị lớn nhất là $5=f(0)$. Do đó khẳng định đúng là $\underset{[-1;3]}{\min }f(x)=f(-1)$, tức phương án D (khớp với đáp án nguồn).