Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, các cạnh song song và bằng nhau nên vectơ tương đương: $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{D{D}^{\prime }}$. Xét từng phương án: A sai vì $\overrightarrow{BD}$ nằm trong mặt phẳng đáy còn $\overrightarrow{A^{\prime }{D}^{\prime }}$ là cạnh bên, hai vectơ không cùng phương. B sai vì $\overrightarrow{D^{\prime }{B}^{\prime }}=-\overrightarrow{B^{\prime }{D}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{B^{\prime }{D}^{\prime }}=\overrightarrow{BD}$ nên $\overrightarrow{D^{\prime }{B}^{\prime }}=-\overrightarrow{BD}\ne \overrightarrow{BD}$. C sai vì $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$ (do $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$). D đúng vì $A{A}^{\prime }\parallel C{C}^{\prime }$, cùng hướng và bằng nhau. Đáp án D khớp với đáp án nguồn (Mã đề 121, câu 6: D).