Một thùng carton hình hộp chữ nhật dùng để đựng bánh kẹo được bung nắp như hình và đặt trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị dm). Kích thước đáy $2\text{dm}\times 3\text{dm}$, chiều cao $2,5\text{dm}$. Ký hiệu các điểm $O,A,B,C,D,E,F$ là các đỉnh của hình hộp chữ nhật (tham khảo hình).

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: $O(0;0;0)$, $A\in Ox$ với $OA=3$ nên $A(3;0;0)$; $B\in Oy$ với $OB=2$ nên $B(0;2;0)$; $C$ là đỉnh trên cùng phía trên $B$ nên $C(0;2;2,5)$; $E(3;2;2,5)$.

a) $A\in Ox$ nên tọa độ $A$ phải là $(3;0;0)$, không phải $(3;2;0)$ → Sai.

b) $\overrightarrow{AB}=B-A=(0-3;2-0;0-0)=(-3;2;0)$ → Đúng.

c) $B{C}^2=(2,5{)}^2=6,25$; $A{C}^2=3^2+2^2+(2,5{)}^2=9+4+6,25=19,25$. Vậy $B{C}^2-A{C}^2=6,25-19,25=-13\ne 5$ → Sai.

d) $E$ là đỉnh trên của hộp, có $x=3$, $y=2$, $z=2,5$ nên $E(3;2;2,5)$ → Đúng.

Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$A\in Ox$ nên $A(3;0;0)$, không phải $(3;2;0)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=B-A=(-3;2;0)$ với $A(3;0;0)$, $B(0;2;0)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$C(0;2;2,5)$: $B{C}^2=6,25$, $A{C}^2=19,25$, nên $B{C}^2-A{C}^2=-13\ne 5$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh trên của hộp: $E(3;2;2,5)$.