Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)$. Biết rằng hàm số $f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị của $f^{\prime }(x)$ (trang 8): đồ thị cắt trục hoành tại $x=-3$, $x=-2$ và tại $O$; $f^{\prime }(x)<0$ trên $(-\infty ;-3)$, $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-3;-2)$, $f^{\prime }(x)<0$ trên $(-2;0)$ và $f^{\prime }(x)<0$ trên $(0;+\infty )$. Xét từng mệnh đề: A sai vì trên $(-2;0)$ có $f^{\prime }(x)<0$ nên hàm nghịch biến; B đúng vì $f^{\prime }(x)<0$ trên $(0;+\infty )$ nên $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng này; C sai vì $f^{\prime }(x)<0$ trên $(-\infty ;-3)$ nên hàm nghịch biến; D sai vì $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-3;-2)$ nên hàm đồng biến. Vậy đáp án đúng là B, khớp với đáp án nguồn.