Cho hàm số $y=\frac{x^2-(2m+1)x+m^2-3}{x-1}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-10;10\right]$ để đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x^2-(2m+1)x+m^2-3}{x-1}$ có mẫu $x-1=0$ tại $x=1$. Đồ thị có tiệm cận đứng khi tử số tại $x=1$ khác 0: $1-(2m+1)+m^2-3=m^2-2m-3=(m-3)(m+1)\ne 0$, tức $m\ne 3$ và $m\ne -1$. Số giá trị nguyên $m\in [-10;10]$ là $21$ giá trị, loại đi $2$ giá trị $m=3$ và $m=-1$, còn lại $19$ giá trị. Đáp án A.