Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-x+3}{x+2}$ trên đoạn $\left[-1;3\right]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x^2-x+3}{x+2}$ liên tục trên $[-1;3]$ (mẫu khác 0). Ta có $y^{\prime }=\frac{(2x-1)(x+2)-(x^2-x+3)}{(x+2{)}^2}=\frac{x^2+4x-5}{(x+2{)}^2}=\frac{(x-1)(x+5)}{(x+2{)}^2}$. Trên $[-1;3]$, $y^{\prime }=0$ khi $x=1$. Tính giá trị: $y(-1)=\frac{1+1+3}{1}=5$; $y(1)=\frac{1-1+3}{3}=1$; $y(3)=\frac{9-3+3}{5}=\frac{9}{5}=1,8$. Vậy giá trị nhỏ nhất là $1$, chọn D.