Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+1}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{-1\}$. Ta có $y^{\prime }=\frac{(2x+2)(x+1)-(x^2+2x-3)}{(x+1{)}^2}=\frac{(x+1{)}^2-(x^2+2x-3)}{(x+1{)}^2}=\frac{4}{(x+1{)}^2}>0$ với mọi $x\ne -1$. Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(-1;+\infty )$, do đó đồng biến trên mọi khoảng con như $(2;4)$. Xét các đáp án: A đúng vì $y^{\prime }>0$ trên $(2;4)$; B sai vì hàm không nghịch biến; C sai vì hàm đồng biến (không nghịch biến) trên hai khoảng đó; D sai vì hàm đồng biến trên cả $(-1;+\infty )$. Chọn A.