Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(1-x{)}^2(x+1{)}^3(3-x)$. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Xét dấu $f^{\prime }(x)=(1-x{)}^2(x+1{)}^3(3-x)$. Vì $(1-x{)}^2\ge 0$ nên dấu của $f^{\prime }$ phụ thuộc $(x+1{)}^3(3-x)$. Với $x<-1$: $(x+1{)}^3<0$, $(3-x)>0$ nên $f^{\prime }<0$ (nghịch biến). Với $-1<x<3$: $(x+1{)}^3>0$, $(3-x)>0$ nên $f^{\prime }>0$ (đồng biến). Với $x>3$: $f^{\prime }<0$ (nghịch biến). Vậy hàm số đồng biến trên $(-1;3)$, do đó trong các đáp án, khoảng đồng biến là $(1;3)$. Chọn C.