Cho hàm số $y=x^2-2x+4$ có đồ thị là parabol $(P)$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=x^2-2x+4$ có $a=1>0$ nên parabol quay lên, bậc trùng $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2}=1$. Do đó hàm nghịch biến trên $(-\infty ;1)$ và đồng biến trên $(1;+\infty )$. A sai (đồng biến phải là $(1;+\infty )$), B sai, D sai. Đáp án C.