Câu 14THPT
Bác An dự định trồng hai loại cây là cà phê và tiêu trong nông trại rộng 30 hecta. Biết mỗi hecta trồng cà phê cần 20 công chăm sóc và thu lợi nhuận 200 triệu đồng, mỗi hecta trồng tiêu cần 40 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 180 triệu đồng. Biết rằng tổng số công cần dùng không được vượt quá 800 công. Gọi và (hecta) lần lượt diện tích đất dùng để trồng cà phê và tiêu.
Bác An dự định trồng hai loại cây là cà phê và tiêu trong nông trại rộng 30 hecta. Biết mỗi hecta trồng cà phê cần 20 công chăm sóc và thu lợi nhuận 200 triệu đồng, mỗi hecta trồng tiêu cần 40 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 180 triệu đồng. Biết rằng tổng số công cần dùng không được vượt quá 800 công. Gọi và (hecta) lần lượt diện tích đất dùng để trồng cà phê và tiêu.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số công cần dùng để sản xuất hecta cà phê và hecta tiêu thoả mãn bất phương trình .
b)
Lợi nhuận thu được khi sản xuất hecta cà phê và hecta tiêu là (triệu đồng).
c)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một đa giác có diện tích bằng 400 (đvdt).
d)
Lợi nhuận cao nhất mà bác An có thể thu được là 5,8 tỉ đồng.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Tổng số công: 20x+40y≤800 ⇔ x+2y≤40 → đúng. b) Lợi nhuận = 200x+180y (triệu đồng) → đúng. c) Miền nghiệm có các đỉnh (0,0),(30,0),(20,10),(0,20) (giao x+y=30 và x+2y=40 tại (20,10)). Diện tích theo công thức shoelace: S=½(30·10+20·20)=350 (đvdt) ≠ 400 → sai. d) P=200x+180y: tại (30,0): 6000; tại (20,10): 5800; tại (0,20): 3600. Max = 6000 triệu = 6 tỉ đồng, không phải 5,8 tỉ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
20x+40y≤800 ⇔ x+2y≤40.
b) (AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận = 200x+180y (triệu đồng).
c) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh (0,0),(30,0),(20,10),(0,20); S=½(300+400)=350 ≠ 400.
d) (AI giải đề cho tôi)
P max = 200·30 = 6000 triệu = 6 tỉ đồng > 5,8 tỉ.
a) Tổng số công: 20x+40y≤800 ⇔ x+2y≤40 → đúng. b) Lợi nhuận = 200x+180y (triệu đồng) → đúng. c) Miền nghiệm có các đỉnh (0,0),(30,0),(20,10),(0,20) (giao x+y=30 và x+2y=40 tại (20,10)). Diện tích theo công thức shoelace: S=½(30·10+20·20)=350 (đvdt) ≠ 400 → sai. d) P=200x+180y: tại (30,0): 6000; tại (20,10): 5800; tại (0,20): 3600. Max = 6000 triệu = 6 tỉ đồng, không phải 5,8 tỉ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
20x+40y≤800 ⇔ x+2y≤40.
b) (AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận = 200x+180y (triệu đồng).
c) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh (0,0),(30,0),(20,10),(0,20); S=½(300+400)=350 ≠ 400.
d) (AI giải đề cho tôi)
P max = 200·30 = 6000 triệu = 6 tỉ đồng > 5,8 tỉ.