Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ. Đặt $\Delta =b^2-4ac$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: parabol cắt Ox tại x=1, x=3, đỉnh (2;1), đi qua điểm (-1;-8). Viết f(x)=a(x-1)(x-3); f(-1)=a(-2)(-4)=8a=-8 nên a=-1. Vậy f(x)=-(x-1)(x-3)=-x^2+4x-3 (a=-1, b=4, c=-3), kiểm tra đỉnh: f(2)=1 đúng hình. a) a=-1<0, Δ=16-12=4>0: đúng. b) ac+b=(-1)(-3)+4=7≠-7: sai. c) a<0 nên f(x)≥0 trên đoạn giữa hai nghiệm: tập nghiệm [1;3]: đúng. d) f(x+1)=-(x+1-1)(x+1-3)=-x(x-2)=-(x-1)^2+1. Trên [-1;1]: M=f(1)=1, m=f(-1)=-3, nên m+M=-2: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
a=-1<0 và Δ=16-12=4>0.
b) (AI giải đề cho tôi)
ac+b=(-1)(-3)+4=7, không bằng -7.
c) (AI giải đề cho tôi)
Parabol hướng xuống, f(x)≥0 trên đoạn giữa hai nghiệm [1;3].
d) (AI giải đề cho tôi)
f(x+1)=-(x-1)^2+1; trên [-1;1] có M=1, m=-3 nên m+M=-2.