Cho tam giác $ABC$ có $A,B,C$ là các góc nhọn. Khẳng định nào dưới đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A+B+C=180^{\circ }$ nên $B+C=180^{\circ }-A$. Suy ra $\sin (B+C)=\sin (180^{\circ }-A)=\sin A$ (A đúng); $\cos (B+C)=-\cos A$ nên $\cos A+\cos (B+C)=0$ (B đúng); $\tan (B+C)=\tan (180^{\circ }-A)=-\tan A\ne \tan A$ vì $A$ nhọn nên $\tan A>0$ (C sai); $\cot (90^{\circ }-A)=\tan A$ là đẳng thức đúng (D đúng). Khẳng định sai là C.