Cho hàm số $y=\frac{x-3}{2x-5}$. Tìm tổng giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1;2]$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-3}{2x-5}$ liên tục trên đoạn $[-1;2]$ vì $2x-5\ne 0$ với mọi $x\in [-1;2]$. Ta có $y^{\prime }=\frac{(2x-5)-2(x-3)}{(2x-5{)}^2}=\frac{1}{(2x-5{)}^2}>0$, nên hàm số đồng biến trên đoạn $[-1;2]$. Do đó min tại $x=-1$: $y(-1)=\frac{-4}{-7}=\frac{4}{7}$; max tại $x=2$: $y(2)=\frac{-1}{-1}=1$. Tổng $=\frac{4}{7}+1=\frac{11}{7}$.